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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商店销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机，销售3台 $\text{[math]}$ 型和2台 $\text{[math]}$ 型打印机的利润和为560元，销售1台 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型打印机的利润和为720元．

求每台 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型打印机的销售利润；

商店计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机共120台，其中 $\text{[math]}$ 型打印机数量不少于 $\text{[math]}$ 型打印机数量的一半，设购进 $\text{[math]}$ 型打印机 $\text{[math]}$ 台，这120台打印机的销售总利润为 $\text{[math]}$ 元，求该商店购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？

在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将 $\text{[math]}$ 型打印机的出厂价下调 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ），但限定商店最多购进 $\text{[math]}$ 型打印机50台，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的打印机的销售价均不变，请写出商店销售这120台打印机总利润最大的进货方案．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知,在 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点,连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1,若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合,且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的长;

如图2,当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ,延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ．求证: $\text{[math]}$ ;

如图3,当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点,点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ,已知 $\text{[math]}$ ,请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市綦江区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3． “六一”儿童节前夕，某超市用540元购进了甲种玩具30件，乙种玩具40件，且每件甲玩具要比乙玩具进货单价少3元.

求每件甲、乙玩具的进货单价分别是多少元？

由于节日玩具畅销，该超市决定再次购进这两种玩具共100件，其中甲玩具的数量不多于乙玩具数量的2倍，且每种玩具的进货单价保持不变；若甲玩具售价为每件10元，乙玩具售价为每件12元，试问第二批购进甲玩具多少件时，第二批玩具全部卖完后获得的利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：重庆市两江新区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，点E是▱ABCD边CD的中点，线段AD、BE的延长线相交于点F，若DF＝4，DE＝3，则平行四边形ABCD的周长为（）

A: 10
B: 14
C: 20
D: 22

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市滨江区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请证明.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．有理数a和b的对应点在数轴上的位置如图所示。

大小比较：a，-a，b，-b，用“<”连接。

化简：|a+b|-|a-b|-2|b-1|。

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数

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7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数

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8．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，AC=24，AM=AC，BN=BC，求MN的长。

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理

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9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．

难度：中等题型:常考题来源：【五三测】初中数学鲁教版七年级上册专项训练卷(三)与勾股定理有关的热点问题

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10．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C=26° ，则∠DAE的度数为

难度：中等题型:常考题来源：【五三测】初中数学鲁教版七年级上册期中测试卷(二)

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