万考题-全国中小学题库

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1．解方程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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2．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

设此方程的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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3．某型号手机原价为每台7000元，商场开展打折促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台5670元，求平均每次下调的百分率．

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4． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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5．方程 $\text{[math]}$ 的解是．

难度：简单题型:常考题来源：江西省南昌市安义县2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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6． 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，传承红色基因”主题教育学习活动，井冈山是此次活动重要的研学活动基地．据了解，今年7月份该基地接待参观人数100万，9月份接待参观人数增加到121万．

求这两个月参观人数的月平均增长率．

按照这个增长率，预计10月份的参观人数是多少？

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7．在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：原方程可变形，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我们称这种解法为“平均数法”

下面是小明用“平均数法”解方程 $\text{[math]}$ 时写的解题过程：

解：原方程可变形，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别是，，，．

请用“平均数法”解方程： $\text{[math]}$ ．

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8．把方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数为1，则一次项系数与常数项的和是（）．

A: 5

B: －1

C: 1

D: －5

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9．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A: －2

B: 2

C: －3

D: 3

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10．在解方程 $\text{[math]}$ 时，对方程进行配方，文本框①中是小贤做的，文本框②中是小淇做的，对于两人的做法，下列说法正确的是（）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

①

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

②

A: 两人都正确

B: 小贤正确，小淇错误

C: 小贤错误，小淇正确

D: 两人都错误

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