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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市固阳县第三中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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2．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

求BF长度；
求CE的长度．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市黑山北关实验学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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3．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转（如图2），记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．

当α为度时，AD∥BC；

当旋转角0°＜α＜45°时，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系，并说明理由；

若△ADE旋转速度为5°/秒时，设旋转的时间为t，当DE边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市南湖实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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4．如图△ABC中，G为重心，若AG=2,则AD=。

难度：简单题型:常考题来源：上海市罗南中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知：b是最小的正整数，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

请直接写出a、b、c的值：a=，b=，c=．

在（1）的条件下数a，b，c分别在数轴上对应的点A，C有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为4个单位/秒，当两只电子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数．

在（1）的条件下，点a，b，c分别对应点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市第一中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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6．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市第一中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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7．观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）， $\text{[math]}$ 都是“一中有理数对”．

数对（-2，1）， $\text{[math]}$ 中是“一中有理数对”的是．

若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；

若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市第一中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗.问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子.问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市云阳县两溪缘教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（）

A: 可回收物
B: 厨余垃圾
C: 有害垃圾
D: 其他垃圾

难度：简单题型:常考题来源：重庆市云阳县两溪缘教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB斜边OB在x轴正半轴上，B（6，0），A在第一象限，直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB相交于点C.动点P（m，0）从原点出发，沿线段OB向右运动（0≤m＜6）.过点P作OB的垂线与直线OC相交于点F，与△AOB的边OA或AB相交于点E.以EF为直角边、点E为直角顶点，在EF的左侧作等腰直角△EFG，连接AP.

求直线AB的解析式及点C的坐标；

当以点P、E、A为顶点的三角形为等腰三角形时，求m的值；

当△EFG与△AOB的重叠部分的图形是轴对称图形时，直接写出m的取值或取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市第五中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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