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部编版：七年级上册

1．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为( )

A: ∠1＋∠2＝∠4－∠3

B: ∠1＋∠2＝∠3＋∠4

C: ∠1－∠2＝∠4－∠3

D: ∠1－∠2＝∠3－∠4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区三校2021-2022学年八年级上学期数学第一次联考试卷

2．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 三边延长线上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区三校2021-2022学年八年级上学期数学第一次联考试卷

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3．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：

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4．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市滨江区初中教育集团2021-2022学年八年级上学期数学9月月考试卷

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5．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．

求证：BF＝CE；

若△ACE的面积为4，△CED的面积为3，求△ABF的面积．

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7． Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝°；

若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

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8．在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）

A: 0＜AD＜12
B: 1＜AD＜6
C: 0＜AD＜6
D: 2＜AD＜12

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9．一个三角形的两边长分别是2和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是．

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10．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是．

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