万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形.

如图1，在等邻边互补四边形ABCD中，AD=CD，且AD//BC， BC=2AD，求∠B的度数;

如图2，四边形ABCD内接于圆O，连结DO交AC于点E (不与点O重合)，若E是AC的中点，求证:四边形ABCD是等邻边互补四边形;

在(2) 的条件下，延长DO交BC于点F，交圆0于点G，若弧BG=弧AB, tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，AC=12,求FG的长;

如图3,四边形ABCD内接于圆O，AB=BC, BD为圆0的直径，连结AO并延长交BC于点E，交圆0于点F,连结FC，设tan∠BAF=x， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D.

求证：①BC是⊙O的切线；②CD²＝CE•CA；

若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

6．如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45° ，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60° .

求小山的高度；

求铁架的高度.（ $\text{[math]}$ ≈1.73，精确到0.1米）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，点C (8, 5)在该抛物线上，连接AC.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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8．如图，△OAC按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上，OA边在x轴上，OA＝8，AC＝4，把△OAC绕点A按顺时针方向转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（4， $\text{[math]}$ ）则在这次旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省余姚市2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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9．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB ，则b的值是．

难度：中等题型:常考题来源：【qtsd】浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学期末拔优竞赛测试卷

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