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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的正弦值是 $\text{[math]}$ ，那么下列各式正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋中市太谷县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于度．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市太谷县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，某河提进水坡AB的坡比 $\text{[math]}$ = 1： $\text{[math]}$ ，堤高BC = 5 m，则坡面AB的长是 m．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市太谷县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝6m ，已知木箱高BE＝ $\text{[math]}$ ，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为m ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．

计算： $\text{[math]}$
解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．阅读以下材料，并完成相应任务：

托勒密（Ptolemy）（公元90年～公元168年），希腊著名的天文学家，他的著作《天文学大成》被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作《数学文集》，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理．

托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．

已知：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

下面是该结论的证明过程：

证明：如图2，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ．

∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ （依据1）

∴ $\text{[math]}$ （依据2）

∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

任务：

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．下列几何体中，三种视图完全相同的是（）

A: 球
B: 圆柱
C: 圆锥
D: 五棱柱

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．

用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．
计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市浑源县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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