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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地． $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿 $\text{[math]}$ 至少向右移 $\text{[math]}$ 时，才能确保山体不滑坡．（取 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为．

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3．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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4．某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.
(参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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5．如图所示的几何体的主视图是（）

A:
B:
C:
D:

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6．计算： $\text{[math]}$ ．

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7．如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（）米．

A: asin40°
B: acos40°
C: atan40°
D: $\text{[math]}$

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E.设∠A＝α，且tanα＝ $\text{[math]}$ ，则tan2α＝．

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10．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个三角形的外接圆和内切圆半径分别是（）

A: 5.1
B: 4,3
C: 5,2
D: 5,4

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