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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4 $\text{[math]}$ ，sinA＝ $\text{[math]}$ ，那么BC边的长是（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 8
C: 4 $\text{[math]}$
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂水县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是6π，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是．

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3． tan45°的值为（）

A: 2
B: ﹣2
C: 1
D: ﹣1

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4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为．

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5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，AB＝BC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且∠EDA＝∠ACD．

求证：直线DE是⊙O的切线；
若AD＝6，CD＝8，求BD的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市沂南县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，先在 $\text{[math]}$ 处用高1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得古树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为45º，此时教学楼顶端 $\text{[math]}$ 恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走10米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得教学楼顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上．

求古树 $\text{[math]}$ 的高；
求教学楼 $\text{[math]}$ 的高．（结果可保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 下列三角函数正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2020-2021学年年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A: 2
B: 2.5
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 $\text{[math]}$ 点处测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30 $\text{[math]}$ ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 $\text{[math]}$ 处，测得树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 点的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，台阶 $\text{[math]}$ 的倾斜角∠ACB为30°，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树 $\text{[math]}$ 的高度（测倾器的高度忽略不计）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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