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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为测量一古塔的高度，数学建模小组同学先在该古塔附近一栋楼房的底端A点处观测古塔顶端C处的仰角是65°，然后在安全人员的引导下去该楼房顶端B点处观测古塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是16m，试求该古塔的高度．(结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ =1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度AB，在D处用高度为1.3 m的测角仪CD测得胜利塔的顶端A的仰角为30°，再前进113 m到达F处，又测得胜利塔的顶端A的仰角为60°，求胜利塔的高度AB．（ $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1m）

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为(3，4)，则射线OP与x轴正方向所夹锐角a的余弦值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是( )

A: 5 $\text{[math]}$
B: 5 $\text{[math]}$
C: 5
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知在⊙O中，AB=4 $\text{[math]}$ ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

求图中阴影部分的面积；

若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市肥西县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东45°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东15°的方向上，求此时船与灯塔相距多少海里？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市肥西县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．计算：2tan45°﹣ $\text{[math]}$ ﹣2sin²60° $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市肥西县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为．

难度：简单题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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