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部编版：七年级上册

1．古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。请研究如下美丽的圆，如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC=OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点(不与点A，B重合)，连接CD，PE，PC。

求证：CD是⊙O的切线；

小明在研究的过程中发现 $\text{[math]}$ 是一个确定的值，回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（四）

2．在△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，则cosB=。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（四）

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3．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC上一动点，则2AD+DC的最小值为。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（四）

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4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，过D作直线DF∥BC，连接BD。

求证：DF是⊙O的切线；
若AB=8，AE=6，CE=3，求BD的长。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

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5．计算：4sin30°+( $\text{[math]}$ )^-1-2021⁰- $\text{[math]}$

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6．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，CA的延长线交⊙O于点F。

求证：DE⊥AC。
若DE+EA=8，AF=16。求⊙O的半径。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2021年初中毕业升学模拟考试数学试卷

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7．如图，一个五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G四点共线，E，F，H，I四点共线，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=H=IJ=JA，∠A=∠C=∠DEF=∠I36°，现测得AB=2m。

(参考数据：sin36°≈0.5878，cos36°=0.8090，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511)

求BJ的长(精确到0.01)

作直线EG，求点A到EG的距离(精确到0.1)

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2021年初中毕业升学模拟考试数学试卷

8．用半径为12cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为cm

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2021年初中毕业升学模拟考试数学试卷

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9．用一副如图-1所示的七巧板，拼出如图-2所示中间有一个空白正方形的“风车图”，则图2中tan∠ABC=

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10．如图所示的几何体的主视图( )

A:
B:
C:
D:

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