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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程组或不等式组：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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2．填写下列推理中的空格：
已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ __▲_（               ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_（               ）

∴_▲_ $\text{[math]}$ _▲_（               ）

∴ $\text{[math]}$ （   ）

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3．如图， $\text{[math]}$ 的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将 $\text{[math]}$ 向右平移2格，再向下平移1格，得 $\text{[math]}$ .

画出 $\text{[math]}$ ；

线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为；

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；

求 $\text{[math]}$ 的面积.

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4．下列命题中，真命题的个数为（）
（ 1 ）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）内错角相等，两直线平行；

（ 3 ）垂线段最短；

（ 4 ）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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5．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6．分解因式：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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7．下列运算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

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10．（阅读感悟）

对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值.如已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

方法一：解方程组，分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，代入代数式求值；

方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值.解法如下：

①－②，得： $\text{[math]}$ ；①＋②×2，得： $\text{[math]}$ .

比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”.

（问题解决）

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

某班级因组织活动购买奖品.买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元.则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需元.

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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