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部编版：七年级上册

2．在学习完第十二章后，刘老师让同学们独立完成识本56页第9题：如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC ， AD⊥CE ， BE⊥CE ，垂足分别为D ， E ． AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．

请你也独立完成这道题；

待同学们完成这道题后，刘老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD ， DE ， BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC＝BC ， D ， C ， E三点在同一条直线上，并且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意纯角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

3．如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，请在答题卷上作出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，要使 $\text{[math]}$ 的值最小，请在答题卷上作出点 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹）

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4．如图所示：在Rt△ABC中，∠A＝90°，边AB上的高是．

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5．在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（　　）

A: 3
B: 9
C: 15
D: 16

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6．如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（）

A:
B:
C:
D:

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7．如图， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，则补充的条件中错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边BC的中点，过点C画直线CE ，使 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E ，求证： $\text{[math]}$

证明∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已证），

$\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （全等三角形的对应边相等）．

（方法应用）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC边上的中线AD长度的取值范围是．

（猜想证明）如图②，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，若AE是 $\text{[math]}$ 的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；

（拓展延伸）如图③，已知 $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，点D在线段AE上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出线段DF的长．

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