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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ，结合图象给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为-3和1；

④若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ （m为任意实数）．

其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2021年中考数学试卷

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2．如图，作 $\text{[math]}$ 的任意一条直经 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ，得到六边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与阴影区域的面积的比值为；

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于除原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且其顶点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点坐标为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的函数表达式；

抛物线的对称轴上存在定点F，使得抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点G到定点F的距离与点G到直线 $\text{[math]}$ 的距离总相等．

①证明上述结论并求出点F的坐标；

②过点F的直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．证明：当直线l绕点F旋转时， $\text{[math]}$ 是定值，并求出该定值；

点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 周长最小，直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学试卷

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4．已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的个数是（）
①若该函数图像与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 至少有一个整数根

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的函数值都是负数

④不存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学试卷

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5．如图，已知四边形ABCD是矩形，AC为对角线.

把△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△AEF，点B的对应点为E，点C的对应点F在CD的延长线上，请你在图中作出△AEF.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在（1）的条件下，求证：B，D，E三点共线.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市双十中学思明分校2020-2021学年九年级下学期中考二模数学试卷（6月）

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6．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 2
B: 8
C: -2
D: -8

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．临近春节，小明去超市买了若干盏灯笼和若干副春联，准备送给贫困户，已知每盏灯笼的价格为25元，每副春联的价格为20元．现买了 $\text{[math]}$ 盏灯笼和 $\text{[math]}$ 副春联，共花费 $\text{[math]}$ 元．

用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市雄县2022年中考一模数学试题

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