万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．因式分解

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市第十三中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．计算： $\text{[math]}$ ．

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3．在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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4．计算

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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5．计算

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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6．有这样一段叙述：“要比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，可以先求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差，再看这个差是正数、负数还是0”．由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的差即可．

问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果（假设两次购水果的单价不同，分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ ），甲每次购水果20千克，乙每次购水果用去20元．

用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示：甲两次购水果共付元；乙两次共购千克水果；甲两次购水果的平均单价为元/千克，乙两次购水果的平均单价为元/千克；

现规定：谁购水果的平均单价低，谁购水果的方式就合算，请你判断甲、乙两人的购水果方式哪一个更合算？并说明理由．

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7．将多项式 $\text{[math]}$ 提出公因式 $\text{[math]}$ 后，另一个因式为．

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8．若分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9．如图，四边形ABCD中，AD//BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．

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10．已知，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
试说明：

证明：PE＝PF；
证明：PB＝PC．

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