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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们的判断对吗？为什么？

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市乐陵市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．小明在纸上面了一个边长为5cm的等边三角形 $\text{[math]}$ ，并将一个宽为2cm直尺如图所示放在所画 $\text{[math]}$ 上，使得直尺一条边与 $\text{[math]}$ 的边BC重合，另一条边交边AB于点E ，则AE=．

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3．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）

A: 三边中线的交点

B: 三条角平分线的交点

C: 三边垂直平分线的交点

D: 三边上高的交点

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4．在x轴，y轴上分别截取OA ， OB ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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5．如图所示，点B ， E ， C ， F在同一条直线上，能否由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 来证明AC∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中再选择一个合适的条件，使AC∥DE成立，并说明理由．供选择的四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AB∥DF；④ $\text{[math]}$ ．

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6．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm ，若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts ．

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7．一个正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于H；

下列叙述正确的是( )

A: BH垂直平分线段AD
B: AC平分∠BAD
C: $\text{[math]}$ =BC·AH
D: BC=CH

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9．

我们已经知道，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，下面我们继续研究:如图①，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系如何？为此，我们把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的平分线翻折，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，如图②所示，然后把纸展平，连接 $\text{[math]}$ ，接下来，你能推出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系了吗？试写出说理过程.

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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10．如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，BC＝EF，如果添加一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（）

A: AC=DE
B: ∠D=∠A
C: AB=DE
D: ∠B=∠E

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