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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，AB = AC，D为边BC的中点，点E、F分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿直线EF翻折，使点A与点C重合，点P是直线EF上的任意一点，连接PD、PC，若BC=3，△ABC的面积为9，则△CDP周长的最小值为

难度：中等题型:常考题来源：吉林省名校调研系列卷2021-2022学年第一学期八年级数学第三次月考试卷

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2．分解因式；2m²-4mn+2n²

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3．正八边形每一个内角的度数为

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4．

[感知]如图①，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任一点，作PD⊥OA．PE⊥OB，垂足分别为D和E．易知PD=PE(不需要证明) ；

[探究]如图②，在△ABC中，AD是它的角平分线．若AB：AC=5：3，求△ABD与△ACD的面积比；

[应用]如图③，△ABC的周长是8，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，若OD=2，则△ABC的面积为

难度：中等题型:常考题来源：吉林省名校调研系列卷2021-2022学年第一学期八年级数学第三次月考试卷

6．如图，△ABC见等腰三角三角形，∠BAC=90°．点D、E分別为AB、AC上的点．且DE∥BC，F为线段DE上一动点(不与点D、E重合)，连接AF，过点A作AG⊥AF。并

在AF右侧截取AG=AF，连接BF、CG、EG

求证：∠ADE=45°；

求证：△ABF≌△ACG ；

求∠FEG的度数；

连接PG交AC于点Q，若△AQG为筝腰三角形，直接写出∠AFD的度数．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省名校调研系列卷2021-2022学年第一学期八年级数学第三次月考试卷

7．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足x²-2x-2=0．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷

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8．分解因式：3m²﹣48＝．

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷

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9．先化简，再求值（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝2．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷

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10．如图，将一个等腰直角三角形按如图所示的方式翻折，若折痕 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 的长.其中说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: ①②③
B: ②④
C: ②③④
D: ③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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