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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省怀化市2021年中考数学试卷

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2．政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了.同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省怀化市2021年中考数学试卷

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3．如图，在半径为5cm的 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是过 $\text{[math]}$ 上点C的直线，且 $\text{[math]}$ 于点D，AC平分 $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ .

求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
求AD的长，

难度：中等题型:真题来源：湖南省怀化市2021年中考数学试卷

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4．如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O， $\text{[math]}$ 于E点，交BD于M点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点N，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省怀化市2021年中考数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点O为圆心， $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于D，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F.

求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:真题来源：湖南省常德市2021年中考数学试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，N是 $\text{[math]}$ 边上的一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于T，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:真题来源：湖南省常德市2021年中考数学试卷

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7．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：湖南省常德市2021年中考数学试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 轴，O为坐标原点，A的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过A点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支过B点，过A作 $\text{[math]}$ 轴于H，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

求n的值；
求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

难度：中等题型:真题来源：湖南省常德市2021年中考数学试卷

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9．今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为 $\text{[math]}$ ，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知小明目高 $\text{[math]}$ 米，距旗杆 $\text{[math]}$ 的距离为15.8米，小刚目高 $\text{[math]}$ 米，距小明24.2米，求国旗的宽度 $\text{[math]}$ 是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：湖南省常德市2021年中考数学试卷

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10． “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图，以边长为2厘米的等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为平方厘米.（圆周率用 $\text{[math]}$ 表示）

难度：中等题型:真题来源：湖北省宜昌市2021年中考数学试卷

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