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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA= $\text{[math]}$ ，则AD的长是.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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2．如图，小石同学在A，B两点分别测得某建筑物上条幅两端C，D两点的仰角均为60°，若点O，A，B在同一直线上，A，B两点间距离为3米，则条幅的高CD为米．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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3．图1、图2分别是 $\text{[math]}$ 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：

在图1中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以AB为斜边的直角三角形，且 $\text{[math]}$ ；

在图2中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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4．在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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5．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

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7．如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如图1，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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9．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向 $\text{[math]}$ 运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

设当点 $\text{[math]}$ 运动了 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成为以 $\text{[math]}$ 为一腰的等腰三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝中区2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

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10．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝3，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移个单位，E，F两点同时落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市集云、北外、瑞祥等校2021-2022学年九年级上学期数学返校试卷

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