万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6厘米，则太原到北京的实际距离为千米.

难度：简单题型:常考题来源：上海市罗南中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．已知 a、b、c是△ABC的三边长，且 $\text{[math]}$ ，
求，

$\text{[math]}$ 的值。
若△ABC的周长为90，求各边的长

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3．如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，AB=BC=6cm，∠B=45°，则正方形DEFG的面积为多少?

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4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则CD=。

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5．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，且DE将△ABC分成面积相等的两部分。把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上，DF交BC于点G，EF交BC于点H，那么 $\text{[math]}$ =.

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6．如图，在等腰梯形ABCD中，ADllBC，BC=4 $\text{[math]}$ ,AD= $\text{[math]}$ ，∠B=30°，直角三角板含30°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F.设BE=x，CF=y。

点E在边BC上运动的过程中，图中是否有相似三角形，请证明;

求y关于x的函数解析式，并写出定义域;

连接AF，点E在移动过程中，△AEF能否成为直角三角形，若能，请求出x的值;若不能，请说明理由。

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7．如图，已知在四边形ABED中，点C是线段AB的中点，且∠A=∠B=∠DCE，BE=2，AD=8，那么AC=。

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8．已知点C在线段AB的延长线上，5CB=2AC，则AB：AC=（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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