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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区牛栏山一中实验学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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2．若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，若AB＝10，则BC＝．

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3．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是．

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4．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0）和B（6，3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，在图中画出线段CD，并求出点D的坐标．

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5．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的有（）对．
①∠C＝∠C′＝90°，∠A＝25°，∠B′＝65°；②∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，∠C′＝90°，A′C′＝9，B′C′＝6；③AB＝10，BC＝12，AC＝15，A′B′＝1.5，B′C′＝1.8，A′C′＝2.25；④△ABC与△A′B′C′为等腰三角形，且有一个角为80°．

A: 1对
B: 2对
C: 3对
D: 4对

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6．如图，小明在11点时测得某树的影长为1米，在下午3点时测得该树影长为4米，若两次日照光线互相垂直，则该树的高度为（）

A: 1米
B: 2米
C: 3米
D: 4米

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7．如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是m．

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8．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE＝2DE，连接AE并延长交CD于G，点F是BC边上一点，且CF＝2BF，连接AF、EF、FG．下列四个结论：①DG＝CG；②AF＝AG；③S_△ABF＝S_△FCG；④AE＝EF．其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）

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9．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A: 三棱柱
B: 四棱柱
C: 圆柱
D: 圆锥

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10．如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC＝3：1，则 $\text{[math]}$ DEF的面积与 $\text{[math]}$ BAF的面积之比（）

A: 3：4
B: 9：16
C: 9：1
D: 3：1

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