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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，如果P，Q分别从O，B同时出发，用t（秒）表示移动的时间 $\text{[math]}$ ．

用含t的式子来表示 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

若四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？

在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、E、Q、P为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江西省吉安市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值；
若 $\text{[math]}$ 的周长为90，求各边的长.

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3．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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4．如图所示，已知D为 $\text{[math]}$ 边AB上一点， $\text{[math]}$ ，DE∥BC，交AC于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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5．如图，网格中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

⑴画出位似中心点O；

⑵以点C为位似中心，在网格内画出△ABC的位似图形△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC的相似比为2：1．

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6．如图，直线l₁、l₂、…l₆是一组等距离的平行线，过直线l₁上的点A作两条射线，分别与直线l₃ ， l₆相交于点B、E、C、F．若BC＝2，则EF的长是（）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

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7．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B、C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm．

点C到AB的距离为 cm．
点A到地面的距离为 cm．

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8．如图，某海岸边有B,C两码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头40海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东 $\text{[math]}$ 方向的C码头航行，当甲船到达距B码头30海里的E处时，乙船位于甲船北偏东 $\text{[math]}$ 方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离．（结果保留根号）

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9．如图

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10．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A: 12
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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