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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，有一块锐角三角形材料，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，要把它加工成矩形零件，使其边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则这个矩形零件的长为（）

A: 32mm
B: 36mm
C: 40mm
D: 44mm

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 位似缩小后得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 3
B: 6
C: 9
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在矩形ABCD的对角线BD上，点E在边BC上，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则PE的长为．

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4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB边上一点，且BC＝CD，过D作DE⊥AB交AC于E．

求证：△CDE∽△CAD；
若BC＝2，CE＝1，求AD的长．

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5．如图AB∥CD∥EF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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6．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S_{四边形BEDC}：S_△_ABC的值为（）

A: 1：4
B: 3：4
C: 2：3
D: 1：2

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7．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝AC，∠ADC＝α，点E为射线BA上一动点，且AE＜AB，连接DE，将线段DE所在直线绕点D顺时针旋转α交BA延长线于点H，DE所在直线与射线CA交于点G．

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8．如图，△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，点A与点D对应，点C与点E对应，DB，DE分别与AC边交于G，F两点，连接BF，若DE垂直平分BC，下列结论：①∠E＝30°；②BF⊥BE；③△ABG∽△DBF；④GF•BD＝DG•BF．其中结论正确的是．（填序号即可）

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9．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，1），则sinα的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市铁东区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．已知线段AB的长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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