万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O ，其中水面截线 $\text{[math]}$ ．嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯角为7°．已知爸爸的身高为1.7m ．

求∠C的大小及AB的长；

请在图中画出线段DH ，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据： $\text{[math]}$ 取4， $\text{[math]}$ 取4.1）

难度：中等题型:真题来源：河北省2022年中考数学真题

2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点.

求反比例函数和一次函数的解析式；

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:真题来源：四川省自贡市2022年中考数学试卷

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3．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 扩大为原来2倍，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省凯里学院附中2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

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4．在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图形与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的周长；

求该反比例函数和一次函数的解析式；

写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第七中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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5．如图所示，已知BC是水平面，AB、AD、CD是斜坡.AB的坡角为42º，坡长为200米，AD的坡角为60º，坡长为100米，CD的坡比 $\text{[math]}$ .

求坡顶A到水平面BC的距离；

求斜坡CD的长度.（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第七中学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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6．如图，小松在斜坡 $\text{[math]}$ 坡脚 $\text{[math]}$ 处测得山坡对面一水泥厂烟囱顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为67.5°，沿山坡向上走到 $\text{[math]}$ 处再测得烟囱顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为53°.已知 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，山坡坡度 $\text{[math]}$ .

求小松所在位置点 $\text{[math]}$ 的铅直高度.

求水泥厂烟囱 $\text{[math]}$ 的高.（测倾器的高度忽略不计，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：重庆实验外国语学校2021-2022学年九年级下学期数学入学考试试卷

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ；

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

如图3，当点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 中点时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取最大值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:常考题来源：重庆实验外国语学校2021-2022学年九年级下学期数学入学考试试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆实验外国语学校2021-2022学年九年级下学期数学入学考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ；

求一次函数和反比例函数的解析式；

点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

请直接写出 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：重庆实验外国语学校2021-2022学年九年级下学期数学入学考试试卷

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10．如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18米的点A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到点C ，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则高楼MN的高度是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市浦东实验中学2021-2022学年九年级下学期开学练习数学试卷

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