万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．求：

铅球在行进中的最大高度；

该男生将铅球推出的距离是多少m？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市永吉县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

6．图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点为D．

求抛物线的解析式；

点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；

已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省聊城市冠县2022年中考二模数学试题

7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一个动点，且点P的横坐标为m．

求抛物线的解析式；

如图1，若点P在 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上运动（不与B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为Q，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；

如图2，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移5个单位，交x轴于点M，交y轴于点N．过点P作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省日照市岚山区2022年中考一模数学试题

8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．

求抛物线的解析式；

连接AE、CE，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点D的坐标是；

当 $\text{[math]}$ 时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2022年中考二模数学试题

9．如图， $\text{[math]}$ ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：困难题型:模拟题来源：山东省聊城市冠县2022年中考二模数学试题

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10．如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，将半圆绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省聊城市莘县2022年中考二模数学试题

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