万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=.

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区河池市凤山县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．关于x的一元二次方程（a-1）x²+（2a+1）x+a=0 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

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3．若将图中的抛物线y=x²-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是.

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4．用适当的方法解下列方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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5．如图①，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

若与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒钟一个单位长的速度从 $\text{[math]}$ 轴向左平移，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

如图②，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 在第二象限的上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作图示一侧的正方形 $\text{[math]}$ .随着点 $\text{[math]}$ 的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴时，试求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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6．如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标

⑶若 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的上对应点为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的坐标.(用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示).

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7．抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共有的性质是（）

A: 开口向上

B: 对称轴是 $\text{[math]}$ 轴

C: 都有最高点

D: $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

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8．如图，是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点是 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .其中结论正确的是（）

A: ①④⑥
B: ②⑤⑥
C: ②③⑤
D: ①⑤⑥

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9．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，当球飞越的水平距离为8米时，球到达最高点B处，离地面高度为9米，则这个二次函数的表达式为.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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