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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C的切线交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市密云区2020年中考数学二模试卷

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2．如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A: 15°
B: 30°
C: 45°
D: 60°

难度：中等题型:模拟题来源：北京市门头沟区2020年中考数学二模试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市海淀区2020年中考数学二模试卷

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4．下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程．已知： $\text{[math]}$ 和圆外一点P．求作：过点P的 $\text{[math]}$ 的切线．作法：①连接 $\text{[math]}$ ；②以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点A，B；③作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；所以直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

根据小文设计的作图过程，完成下面的证明．

证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，

∴ $\text{[math]}$ =∠     ▲      = ▲   º

（ ▲   ）（填推理的依据）．

∴ $\text{[math]}$ ， ▲   $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径，

∴直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线（ ▲   ）（填推理的依据）．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2020年中考数学二模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2020年中考数学二模试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为D， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2020年中考数学二模试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市长丰县2020年中考数学二模试卷

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