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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：△BCD≌△FCE；

难度：中等题型:常考题来源：河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中， $\text{[math]}$ ，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

如图1，若点B在OP上，则①ACOE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是；

将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a( $\text{[math]}$ )，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；

将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a()，请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式；

难度：困难题型:常考题来源：湖北省潜江市十校联考2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=110°, ∠D=30°，则∠α的度数是（）

A: 20°
B: 30°
C: 40°
D: 50°

难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，点O是等边 △ABC 内一点， $\text{[math]}$ ．将 △BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 △ADC ，连接OD．

求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；

u5ef6u957fMPu4ea4CNu4e8eu70b9E(u5982u56fe2)u3002ju6c42u8bc1uff1au25b3BPMu224cu25b3CPEuff1bku6c42u8bc1uff1aPM=PNuff1b

u82e5u76f4u7ebfau7ed5u70b9Au65cbu8f6cu5230u56fe3u7684u4f4du7f6eu65f6uff0cu70b9Bu3001Pu5728u76f4u7ebfau7684u540cu4fa7uff0cu5176u5b83u6761u4ef6u4e0du53d8u3002u6b64u65f6PM=PNu8fd8u6210u7acbu5417uff1fu82e5u6210u7acbuff0cu8bf7u7ed9u4e88u8bc1u660euff1bu82e5u4e0du6210u7acbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u82e5u76f4u7ebfau7ed5u70b9Au65cbu8f6cu5230u4e0eBCu8fb9u5e73u884cu7684u4f4du7f6eu65f6uff0cu5176u5b83u6761u4ef6u4e0du53d8u3002u8bf7u76f4u63a5u5224u65adu56dbu8fb9u5f62MBCNnn

u7684u5f62u72b6u53cau6b64u65f6PM=PNu8fd8u6210u7acbu5417uff1fu4e0du5fc5u8bf4u660eu7406u7531u3002

难度：困难题型:常考题来源：湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（5，2）．将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转90度得到△A₁B₁C₁

u8bf7u753bu51fau25b3A₁B₁C₁uff1b
u5199u51fau70b9B₁u3001C₁u7684u5750u6807.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜昌市点军区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

求证：BD₁=CE₁；

当∠CPD₁=2∠CAD₁时，求CE₁的长；

连接PA，△PAB面积的最大值为．（直接填写结果）

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

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8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A: 30°
B: 40°
C: 50°
D: 65°

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

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9．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

求证：△ADE≌△ABF．

填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

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10．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD．其中正确的是（写上正确的序号）．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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