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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（）

A: $\text{[math]}$ +1
B: $\text{[math]}$ -1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市宁城县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图所示，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，∠AOE＝60°，则∠DOB＝．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市安定区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由．

思路梳理

因为 $\text{[math]}$ ，所以把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合．因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 共线．

根据，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .请证明．

类比引申

如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足等量关系时， $\text{[math]}$ 仍然成立，请证明．

联想拓展

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 应满足的等量关系，并写出证明过程．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，按要求画出图形：
①以A点为旋转中心，将 $\text{[math]}$ ABC绕点A顺时针旋转90 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ AB₁C₁ ，画出 $\text{[math]}$ AB₁C₁；
②作出 $\text{[math]}$ ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市彝良县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

u753bu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Au6309u9006u65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6c90u00b0u540eu7684u25b3Au2032Bu2032Cu2032uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu6c42u70b9Cu65cbu8f6cu5230u70b9Cu2032u6240u7ecfu8fc7u7684u8defu7ebfu957fu53cau7ebfu6bb5ACu65cbu8f6cu5230u65b0u4f4du7f6eu65f6u6240u5212u8fc7u533au57dfu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了20次．则B点所经过的路径长度为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB的长为2cm， $\text{[math]}$ BOC=60 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ BCO=90 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ BOC绕圆心O逆时针旋转至△ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为( )cm² ．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市彝良县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区（五四制）2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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