万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B ， D重合，若固定△AOB ，将△ACD绕着公共顶点A ，按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90°），当旋转后的△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，写出所有满足条件的α的值．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市信丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC ，求∠A的度数．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市信丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝ $\text{[math]}$ CD，从而得出结论：AC+BC＝ $\text{[math]}$ CD．

图片_x0020_1782247906 图①

图片_x0020_1938085986 图②

图片_x0020_1255445653 图③

图片_x0020_513129696 图④

简单应用：

在图①中，若AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2 $\text{[math]}$ ，则CD＝.

如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的长.

拓展延伸：

如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市信丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE ，其中斜边AE交BC于点F ，直角边DE分别交AB ， BC于点G ， H ．

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u5224u65adu2220CAFu4e0eu2220DAGu662fu5426u76f8u7b49uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u6c42u8bc1uff1au25b3ACFu224cu25b3ADG uff0e

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市信丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

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求证： $\text{[math]}$ ;

若AB=2， $\text{[math]}$ ,当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市会昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE ．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）．

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u5728u56feu2460u4e2duff0cu753bu4e00u4e2au7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62uff1b

u5728u56feu2461u4e2duff0cu753bu4e00u4e2au7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市会昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，边AB=6，AD=8，四边形OCED为菱形，若将菱形OCED绕点O旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M，则线段ME的长度可取的整数值为．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市南丰县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7

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u6307u51fau65cbu8f6cu4e2du5fc3u548cu65cbu8f6cu89d2u5ea6.

u6c42DEu7684u957fu5ea6.

BEu4e0eDFu5782u76f4u5417uff1f u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图，将Rt $\text{[math]}$ ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )

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A: 70°

B: 65°

C: 60°

D: 55°

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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