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部编版: 七年级上册
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  • 1.

    抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,2).

    求抛物线的解析式;

    点P从点O出发,乙每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时点E也从点O出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动,设点P的运动时间t秒(0<t<2).

    ①过点E作x轴的平行线,与BC相交于点D(如图所示),当t为何值时, 的值最小,求出这个最小值并写出此时点E、P的坐标;

    ②在满足①的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点F,使△EFP为直角三角形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:2016年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷(3月份)
  • 2. 某产品每件成本28元,在试销阶段产品的日销售量y(件)与每件产品的日销售价x(元)之间的关系如图中的折线所示.为维持市场物价平衡,最高售价不得高出83元.

    (1)求y与x之间的函数关系式;

    (2)要使每日的销售利润w最大,每件产品的日销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 3. 某商场销售一种成本为每件20元的商品,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500.

    (1)设商场销售该种商品每月获得利润为w(元),写出w与x之间的函数关系式;

    (2)如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润,那么每月成本至少多少元?

    (3)为了保护环境,政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品,商场若销售新产品,每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同,新产品为每件22元,同时对商场的销售量每月不小于150件的商场,政府部门给予每件3元的补贴,试求定价多少时,新产品每月可获得销售利润最大?并求最大利润.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 4.

    如图,在一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm2 , 金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是

    难度: 中等 题型:常考题 来源:2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.1.2根据实际问列二次函数关系式 同步练习
  • 5. 如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 6. 已知抛物线y=ax2﹣4ax+c经过点A(0,2),顶点B的纵坐标为3.将直线AB向下平移,与x轴、y轴分别交于点C、D,与抛物线的一个交点为P,若D是线段CP的中点,则点P的坐标为 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 7. 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度)y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣x2+4x+ , 那么圆形水池的半径至少为 米时,才能使喷出的水流不落在水池外.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 8. 某超市销售某种玩具,进货价为20元.根据市场调查:在一段时间内,销售单价是30元时,销售量是400件,而销售单价每上涨1元,就会少售出10件玩具,超市要完成不少于300件的销售任务,又要获得最大利润,则销售单价应定为 元.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:2.4.2 二次函数的应用
  • 9. 一位运动员投掷铅球,如果铅球运行时离地面的高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣ , 那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 10. 周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y= .(不需要写出定义域)

    难度: 中等 题型:常考题 来源: