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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一元二次方程x²-2ax+b=0中，若a²-b>0，则称a是该方程的中点值.

方程x²-8x+3=0的中点值是.

当a²-b>0时，x₁ ， x₂为方程x²-2ax+b=0的两个根，求证：x₂-a=a-x₁.

已知x²-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.

难度：困难题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习第二章一元二次方程章末复习

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2．下列式子为一元二次方程的是（）

A: x-2=0
B: x²-2x-3
C: x²-4x+1=0
D: x²+y=0

难度：简单题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习第二章一元二次方程章末复习

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3．已知关于x的方程x²+mx-2=0的一个根是1，则m的值是（）

A: -1
B: 2
C: 1
D: -2

难度：简单题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习第二章一元二次方程章末复习

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4．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习第二章一元二次方程章末复习

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5．阅读下列材料：
对于关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两个根分别为x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ .

证明：∵a+b+c=0，c=-a-b.将c=-a-b代入ax²+bx+c=0，得ax²+bx-a-b=0，即a（x²-1）+b（x-1）=0，∴（x-1）（ax+a+b）=0，∴x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习第二章一元二次方程章末复习

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6．已知关于x的一元二次方程（a+1）x²-x+a²-3a-3=0有一个根是1.

求a的值；
求方程的另一个根.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.4一元二次方程根与系数的关系

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7．已知α，β为方程2x²-5x-1=0的两个不相等的实数根

α+β=，αβ=，2α²-5α=；
求代数式2α²+3αβ+5β的值.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.4一元二次方程根与系数的关系

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8．一元二次方程x²-3x-2=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，则x₁x₂的值是（）

A: 2
B: -3
C: -2
D: 3

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9．用公式法解方程2x²+7x-4=0，并用根与系数的关系检验所求的根是否正确.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.4一元二次方程根与系数的关系

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10．已知一个一元二次方程的二次项系数是-2，它的两个根分别是 $\text{[math]}$ 和4，写出这个方程：.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.4一元二次方程根与系数的关系

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