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部编版: 七年级上册
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  • 1.

    母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为

    难度: 中等 题型:真题 来源:2012年广西崇左市中考数学试卷
  • 2. 直线y= x﹣2与x、y轴分别交于点A、C.抛物线的图象经过A、C和点B(1,0).

    求抛物线的解析式;

    在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AC的距离DE最大时,求出点D的坐标,并求出最大距离是多少?

    难度: 中等 题型:真题 来源:2013年广西贺州市中考数学试卷
  • 3.

    已知:抛物线C1:y=x2 . 如图(1),平移抛物线C1得到抛物线C2 , C2经过C1的顶点O和A(2,0),C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D.

    求抛物线C2的解析式;

    探究四边形ODAB的形状并证明你的结论;

    如图(2),将抛物线C2向m个单位下平移(m>0)得抛物线C3 , C3的顶点为G,与y轴交于M.点N是M关于x轴的对称点,点P(﹣ m, m)在直线MG上.问:当m为何值时,在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?

    难度: 困难 题型:真题 来源:2013年广西河池市中考数学试卷
  • 4.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD.

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    难度: 中等 题型:真题 来源:2013年广西贵港市中考数学试卷
  • 5. 崇左市政府大楼前广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:米)的一部分.则水喷出的最大高度是米.

    难度: 中等 题型:真题 来源:2013年广西崇左市中考数学试卷
  • 6.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1:y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C2 . C2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).

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    难度: 中等 题型:真题 来源:2013年广西百色市中考数学试卷
  • 7.

    如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点.

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    难度: 困难 题型:真题 来源:2012年广西河池市中考数学试卷
  • 8.

    如图,抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.

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    难度: 中等 题型:真题 来源:2012年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 9.

    如图,已知点A(﹣1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上,且∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,其顶点为M.

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    难度: 困难 题型:真题 来源:2012年四川省内江市中考数学试卷
  • 10.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 (m为常数)的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.

    求m的值及抛物线的函数表达式;

    设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;

    若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)两点,试探究 是否为定值,并写出探究过程.

    难度: 困难 题型:真题 来源:2012年四川省成都市中考数学试卷