万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x＝-1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（）

A: （-3，0）
B: （-2，0）
C: （2，0）
D: 无法确定

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市白云区白云实验学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．当-2≤x≤1时，二次函数y＝-（x-3）²+m²+1有最大值4，求实数m的值．

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3．如图，抛物线y=-2x²+8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A: -2＜m＜ $\text{[math]}$
B: -3＜m＜- $\text{[math]}$
C: -3＜m＜-2
D: -3＜m＜- $\text{[math]}$

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4．已知关于x的方程（x+1）（x-3）+m＝0（m＜0）的两根为a和b，且a＜b，用“＜”连接-1、3、a、b的大小关系为．

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5．已知抛物线y＝-x²＋2x＋2．

该抛物线的对称轴是，顶点坐标；

选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

若该抛物线上两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

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6．如图为二次函数y＝ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c＝0的根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b²﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（）

A: ①②④⑥
B: ①②③⑥
C: ②③④⑤⑥
D: ①②③④

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7．若二次函数y=x²+x+a和x轴有两个交点，则a的取值范围为

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8．对于二次函数y=2（x﹣2）²+1，下列说法中正确的是（）

A: 图象的开口向下

B: 函数的最大值为1

C: 图象的对称轴为直线x=﹣2

D: 当x＜2时y随x的增大而减小

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论；① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，2），则 $\text{[math]}$ 的面积可以等于2；③ $\text{[math]}$ 是抛物线上两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若抛物线经过点（3，-1），则方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个．

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

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