万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1，抛物线y=－x²＋bx＋c经过A（－1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E.

求抛物线的表达式；

当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2．若抛物线y＝x²+2x+c的顶点在x轴上，则c＝.

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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3．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是.

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市灵川县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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4．如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；

该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

5．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.

求出点A、B的坐标；

求抛物线解析式.

若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，作 $\text{[math]}$ 轴，交AC于点Q.求线段PQ的最大值，并求出此时点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

8．下列对一元二次方程x²－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（）

A: 有两个相等的实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 没有实数根

D: 无法判断

难度：中等题型:常考题来源：广西桂林市灌阳县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

9．在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，一次项的系数是.

难度：简单题型:常考题来源：广西桂林市灌阳县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

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10．已知关于x的一元二次方程mx²﹣3x＝x²﹣m²+1有一个根是0，则m的值为（　　）

A: ±1
B: 1
C: ﹣1
D: 1或0

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州市2022届九年级上学期数学一检模拟试卷

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