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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．中国18岁小将苏翊呜获得冠军．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝a（x﹣h）²+k（a＜0）．

这是苏翊鸣参赛前进行的一次训练．

训练时，苏翊呜的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离x/m	0	2	5	8	11	14
竖直高度y/m	20.00	21.40	22.75	23.20	22.75	21.40

根据上述数据，直接写出苏翊鸣竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系y＝a（x﹣h）²+k（a＜0）；

训练时，苏翊鸣的着陆点的竖直高度为7米，求着陆点的水平距离为多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市部分学校联考2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷

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2．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：
①abc＞0；

②a＝b；

③图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；

④关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根；

⑤2a+c＝0．

其中正确的结论个数是（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市部分学校联考2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷

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3．对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法错误的是（）

A: 图象的对称轴是直线x＝1

B: 当x＞1时，y随x的增大而增大

C: 图象的顶点坐标是（1，﹣8）

D: 图象与x轴的交点坐标（1，0）（3，0）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市部分学校联考2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷

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4．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）

A: 有最小值﹣3、最大值6

B: 有最小值﹣5、最大值0

C: 有最小值0、最大值6

D: 有最小值2、最大值6

难度：简单题型:常考题来源：浙江省金华市东阳市部分学校联考2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级上学期10月份阶段性检测数学试题

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线 $\text{[math]}$ 经过点（-1，0），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 。
其中正确的个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级上学期10月份阶段性检测数学试题

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

求二次函数的顶点坐标和对称轴；

当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值和最小值分别是多少？

当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若 $\text{[math]}$ 求t的值。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级上学期10月份阶段性检测数学试题

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8．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：则当x＝2时对应的函数值y＝.

x	...	-3	-2	0	1	3	5	...
y	...	7	0	-8	-9	-5	7	...

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级上学期10月份阶段性检测数学试题

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9．已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为-2，则m的值是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考（10月）数学试题

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10．抛物线y＝（k﹣1）x²﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年九年级上学期10月份学情调研数学试题

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