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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

求该抛物线的解析式；
该抛物线的对称轴为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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2．探照灯的内部可以看成是抛物线的一部分经过旋转得到的抛物曲面．其原理是过某一特殊点的光线，经抛物线反射后所得的光线平行于抛物线的对称轴，我们称这个特殊点为抛物线的焦点．若抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的焦点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，某款探照灯抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，焦点为F．

点F的坐标是；

过点F的直线与抛物线交于A，B两点，已知沿射线FA方向射出的光线，反射后沿射线 $\text{[math]}$ 射出， $\text{[math]}$ 所在直线与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ．

① 画出沿射线 $\text{[math]}$ 方向射出的光线的反射光线 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 所在直线与x轴的交点坐标为 ▲ ．

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

已知点 $\text{[math]}$ ．

① 当抛物线过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

② 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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4．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．把二次函数y=x²-6x+5配成y=(x-h)²+k的形式是．

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．

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7．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A: 抛物线的开口向上

B: 抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$

C: 点 $\text{[math]}$ 在抛物线对称轴的左侧

D: 抛物线的顶点在第四象限

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8．同学将如图所示的三条水平直线 $\text{[math]}$ 的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线 $\text{[math]}$ 的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线．

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9．二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
-1
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
1
2
5
10
则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 1
B: 2
C: 5
D: 10

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10．点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若 $\text{[math]}$ ，写出一个符合条件的a的值．

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