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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

u8bd5u6c42u51fayu5173u4e8exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u6c42u5f53y=3u65f6u76f8u5e94xu7684u503cuff1b

u8bb0u25b3DGPu7684u9762u79efu4e3aS₁ uff0c u25b3CDGu7684u9762u79efu4e3aS₂ uff0e u8bd5u8bf4u660eS₁ufe63S₂u662fu5e38u6570uff1b

u5f53u7ebfu6bb5PDu6240u5728u76f4u7ebfu4e0eu6b63u65b9u5f62ABCDu7684u5bf9u89d2u7ebfACu5782u76f4u65f6uff0cu6c42u7ebfu6bb5PDu7684u957fuff0e

难度：中等题型:真题来源：2012年江苏省苏州市中考数学试卷

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2．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．

若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

难度：中等题型:真题来源：2012年江苏省南京市中考数学试卷

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3．下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．

题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m²？

解：，

根据题意，得x•2x=288．

解这个方程，得x₁=﹣12（不合题意，舍去），x₂=12

所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）

答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m² ．

我的结果也正确！

小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？

请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：

变化一下会怎样…

如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：2012年江苏省南京市中考数学试卷

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4．已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点）．连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图），设CP=x，DE=y．

写出y与x之间的关系式；

若点E与点A重合，则x的值为；

是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：2012年江苏省常州市中考数学试卷

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5．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是cm² ．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏数学中考押题卷

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6．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，则 $\text{[math]}$ 的形状为；

如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏数学中考押题卷

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7．某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市天一实验学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

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8．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．

难度：中等题型:真题来源：2016年江苏省泰州市中考数学试卷

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9．一块矩形菜地的面积是120m² ，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m．

难度：中等题型:真题来源：2014年江苏省宿迁市中考数学试卷

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10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省桐乡市实验中学片区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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