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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：通过上学期对有理数的乘方的学习，我们知道 $\text{[math]}$ ，本学期学习了完全平方公式后，我们知道 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如，探究多项式 $\text{[math]}$ 的最小值时，我们可以这样处理：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

请根据上面的探究思路，解答下列问题：

多项式 $\text{[math]}$ 的最小值是；

求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值；

求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（）

A: x＝5
B: x＝0
C: x₁＝5，x₂＝0
D: x₁＝5，x₂＝1

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

A: x²﹣8＝0
B: 2x²﹣4x+3＝0
C: x²﹣2x+1＝0
D: 5x+2＝3x²

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省2020年中考数学一模试卷

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5．解方程

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市师宗县2020年中考数学一模试卷

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6．若α、β是一元二次方程x²+2x﹣6＝0的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: ﹣3
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市师宗县2020年中考数学一模试卷

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7．方程的 $\text{[math]}$ 解是．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市2020年中考数学四模试卷

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8．某数学小组在研究了函数y₁=x与y₂＝ $\text{[math]}$ 性质的基础上，进一步探究函数y=y₁＋y₂的性质，经过讨论得到以下几个结论：①函数y=y₁＋y₂的图象与直线y=3没有交点；②函数y=y₁＋y₂的图象与直线y=a只有一个交点，则a=±4；③点（a，b）在函数y=y₁＋y₂的图象上，则点（－a，－b）也在函数y=y₁＋y₂的图象上．以上结论正确的是（）

A: ①②
B: ①②③
C: ②③
D: ①③

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市高青县2020年中考数学二模试卷

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9．若方程2x²﹣4x﹣3＝0的两个实数根分别为出x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂＝．

难度：简单题型:模拟题来源：江西省九江三中、东湖中学2020年中考数学3月模拟试卷

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10．已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则( $\text{[math]}$ 的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市2020年中考数学6月模拟试卷

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