万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列一元二次方程中，有实数根的是（）

A: x²－x＋2＝0
B: x²+x－1＝0
C: x²－2x+3＝0
D: x²＋4＝0

难度：简单题型:常考题来源：江苏省无锡市阳山中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省昆山市二中2021届九年级上学期数学第一次月考试卷（一）

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3．解方程：

x²uff0d2x uff0d8=0
uff083x uff0d1uff09²uff0d4x²=0

难度：中等题型:常考题来源：江苏省昆山市二中2021届九年级上学期数学第一次月考试卷（一）

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4．阅读下列材料

我们通过下列步骤估计方程2x²+x﹣2=0的根的所在的范围.

第一步：画出函数y=2x²+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个

交点的横坐标在0，1之间.

图片_x0020_1274409301

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0.

所以可确定方程2x²+x﹣2=0的一个根x₁所在的范围是0＜x₁＜1.

第三步：通过取0和1的平均数缩小x₁所在的范围；

取x= $\text{[math]}$ ，因为当x= $\text{[math]}$ 时，y＜0，

又因为当x=1时，y＞0，

所以 $\text{[math]}$ ＜x₁＜1.

请仿照第二步，通过运算，验证2x²+x﹣2=0的另一个根x₂所在范围是﹣2＜x₂＜﹣1；

在﹣2＜x₂＜﹣1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x₂所在范围缩小至m＜x₂＜n，使得n﹣m≤ $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：江苏省海门市包场初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

6．方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 有一个实数根

D: 没有实数根

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

7．方程x²-4x=0 的解是x₁＝， x₂＝ .

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．解方程：

5x²+2xufe631uff1d0.
x²ufe634xufe6312uff1d0.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市一二六中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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10．在方程x²＋ax＋b=0的两个根中，有一个根为0，有一个根不为0，那么a，b应满足( )

A: a=0，b=0
B: a≠0，b≠0
C: a≠0，b=0
D: a=0，b≠0

难度：简单题型:常考题来源：【qtsd】辽宁省营口大石桥市部分中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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