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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义新运算“a※b”：对于任意实数a、b，都有a※b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，例4※2＝（4+2）（4﹣2）﹣1＝12﹣1＝11.则方程x※1＝x的根的情况为（）

A: 无实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 有两个不相等的实数根

D: 只有一个实数根

难度：中等题型:模拟题来源：河南省长垣市统考2021年数学中考模拟试卷

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2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A: x²＝2x
B: x²－2x＝－1
C: 2x²－1＝x
D: 2x²－2x+1＝0

难度：简单题型:模拟题来源：河南省南阳市淅川县2021年数学中考一模试卷

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3．解方程： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考一模试卷

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4．对于实数a、b定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A: -3
B: -6
C: -8
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

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5．已知关于x方程 $\text{[math]}$ 有一个根为4，则方程的另一个根为b，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷

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6．方程(x+1)(x-3)=-4的解为.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省扬州市广陵区2021年数学中考一模试卷

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7．关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市2021年数学中考调研试卷（3月）

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8．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

求证：方程总有两个不相等的实数根；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该方程的两根，且满足两根的平方和等于3，求m的值.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省昆山市2021年九年级下学期数学联合调研测试（一）

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9．若关于x的一元二次方程x²+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值可能是（写出一个即可）.

难度：简单题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年中考数学模拟试卷（三）

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10．已知关于x的一元二次方程mx²﹣2（m＋2）x＋m＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，若x₁＋x₂＝2m，则m的值是.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市新都区2021年中考数学一诊试卷

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