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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“蜻蜓”方程．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“蜻蜓”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广西防城港市防城港外国语学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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3．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市富平县2021-2022学年九年级上学期11月月考数学试题

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4．解方程：x²﹣10x+16＝0．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市壶西实验中学2021年九年级上学期12月月考数学试题

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5．仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 $\text{[math]}$ 的最大（小）值时，我们可以这样处理：

解：原式= $\text{[math]}$ ．

∵无论 $\text{[math]}$ 取什么数，都有 $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ 的最小值为0，此时 $\text{[math]}$ ，进而 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ， ∴当 $\text{[math]}$ 时，原多项式的最小值是 $\text{[math]}$ ．

请根据上面的解题思路，探求：

多项式 $\text{[math]}$ 的最小值是多少，并写出对应的 $\text{[math]}$ 的取值；

多项式 $\text{[math]}$ 的最大值是多少，并写出对应的 $\text{[math]}$ 的取值．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市白塔中学2021-2022学年八年级上学期第三次作业效果评测（月考）数学试题

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6．用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且 $\text{[math]}$ 为非正整数．求 $\text{[math]}$ 的值及此时方程的根．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省延安市富县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．解方程： $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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