例1 用配方法因式分解：a²＋6a＋8．

原式＝ a²＋6a＋9－1＝（a＋3）²－1＝（a＋3－1）（a＋3＋1）＝（a＋2）（a＋4）．

例2若M＝a²－2ab＋2b²－2b＋2，利用配方法求M的最小值；

a²－2ab＋2b²－2b＋2＝a²－2ab＋b²＋b²－2b＋1＋1＝（a－b）²＋（b－1）²＋1；

∵（a－b）²≥0，（b－1）²≥0，

∴当a＝b＝1时，M有最小值1．

请根据上述自主学习材料解决下列问题：

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．

如：对于 ． （1）用配方法分解因式；（2）当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？

 解：⑴原式

；

⑵对于 ，

∵ ，

∴当时，代数式有最小值，最小值是 ．

【问题解决】利用配方法解决下列问题：

解：方程4x²﹣12x﹣1＝0可化成（2x）²﹣6×2x﹣1＝0，

移项，得（2x）²﹣6×2x＝1．

配方，得（2x）²﹣6×2x+9＝1+9，

即（2x﹣3）²＝10．

由此可得2x﹣3＝± ∴x₁ ，x₂ ．

晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？