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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ 下列结论正确是( )
①已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ；②该图象一定过定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 一定存在两个交点；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

A: ①④
B: ②③
C: ②④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙县怡雅中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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2．将二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方的图象沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新的图象，若直线 $\text{[math]}$ 与这个图象恰好有3个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙县怡雅中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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3．用适当的方法解下列一元二次方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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4．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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5．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

说明：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有实数根；

若方程有两个相等的实数根，求出方程的根．

难度：中等题型:常考题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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6．用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下面配方正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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8．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，此方程总有实数根；

若此方程有两个整数根，求正整数 $\text{[math]}$ 的值；

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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9．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 没有实数根

B: 只有一个实数根

C: 有两个不相等的实数根

D: 有两个相等的实数根

难度：简单题型:常考题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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10．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 2020
B: 2021
C: -1
D: -2

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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