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部编版: 七年级上册
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  • 1. 解下列方程:
    (配方法)
    难度: 中等 题型:常考题 来源:安徽省安庆市潜山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 2. 教材中写道:“形如的式子称为完全平方式”.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决数学问题的方法,不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题,

    例如:分解因式

    原式

    例如:求代数式的最小值.

    原式

    , ∴当时,有最小值是2.

    解决下列问题:

    若多项式是一个完全平方式,那么常数m的值为
    分解因式:
    , 比较:(   )0(填“>,<或=”),并说明理由;
    求代数式的最大或最小值.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:河北省保定市竞秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 3. 【阅读材料】“我们把多项式叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式的值不变,这种方法叫做配方法,配方法是一种重要的解决问题的数学方法.例如:求当a取何值,代数式有最小值?最小值是多少?

    解:

    因为 , 所以

    因此,当时,代数式有最小值,最小值是-1.

    【问题解决】利用配方法解决下列问题:

    当x取何值时,代数式有最小值?最小值是多少?
    时,代数式有最小值,最小值为
    难度: 中等 题型:常考题 来源:辽宁省辽阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 4. 在理解例题的基础上,完成下列两个问题:

    例题:若m2+2mn+2n2﹣4n+4=0,求m和n的值;

    解:由题意得:(m2+2mn+n2)+(n2﹣4n+4)=0,

    ∴(m+n)2+(n﹣2)2=0

    , 解得 . 请解决以下问题:

    u82e5x2+4xy+5y2ufe634y+4uff1d0uff0cu6c42yxu7684u503cuff1b
    u82e5auff0cbuff0ccu662fu25b3ABCu7684u8fb9u957fuff0cu6ee1u8db3a2+b2uff1d12a+8bufe6352uff0ccu662fu25b3ABCu7684u6700u957fu8fb9uff0cu4e14cu4e3au5076u6570uff0cu5219cu53efu80fdu662fu54eau51e0u4e2au6570uff1f
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省抚州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 5. 若关于x的一元二次方程有实数根,则a应满足(       )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 6. 若关于x的方程有两个不相等的实数根,则a的值可以是(       )
    A: 3
    B: 2
    C: 1
    D: 0
    难度: 简单 题型:常考题 来源:山东省济南市历城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 7. 用适当的方法解下列方程:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 8. 下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(     )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省东营市广饶县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(       )
    A:
    B:
    C: , 且
    D: , 且
    难度: 简单 题型:常考题 来源:山东省济南市长清区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
  • 10. 若关于x的一元二次方程(a是常数)有实根,那么a的取值范围是
    难度: 简单 题型:常考题 来源:山东省泰安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题