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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 有两个相等的实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 只有一个实数根

D: 没有实数根

难度：中等题型:常考题来源：河南省鹤壁市淇滨区致远中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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2．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

求证：方程总有两个实数根；

若方程的两个实数根都是整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：河南省鹤壁市淇滨区致远中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．解下列方程：

x²﹣4x﹣2＝0；
$\text{[math]}$ （y+2）²﹣6＝0．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区文博中学2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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4．已知关于x的一元二次方程2x²﹣5x﹣a＝0

u5982u679cu6b64u65b9u7a0bu6709u4e24u4e2au4e0du76f8u7b49u7684u5b9eu6570u6839uff0cu6c42au7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

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难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区文博中学2022-2023学年九年级上学期开门考数学试卷

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5．已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m²﹣m＝0有两个相等的实数根，求m的值．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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6．我们知道： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

按上面材料提示的方法填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

探究：当 $\text{[math]}$ 取不同的实数时在得到的代数式 $\text{[math]}$ 的值中是否存在最小值？请说明理由．

应用：如图．已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一组邻边作长方形 $\text{[math]}$ 问：当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年九年级上学期期初数学试卷

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7．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 无实数根

B: 有两不等实数根

C: 有两相等实数根

D: 有一个实数根

难度：简单题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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8．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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9． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：四川省巴中市2022年中考数学试卷

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10．若一元二次方程x²＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．

难度：简单题型:真题来源：江苏省徐州市2022年中考数学试卷

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