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部编版: 七年级上册
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  • 1. 已知方程5x2﹣kx﹣6=0的一个根是﹣2,求它的另一个根及k的值.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 2. 阅读题:一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x1和x2 , 请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,则y=3x,得x=代入原方程得 变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求,这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法.解答:

    (1)已知方程x2+x﹣2=0,求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数,所求方程为.

    (2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程根的倒数.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 3. 已知:关于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一个根是1,求m值及另一根.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 4. 关于x的方程x2﹣(k+1)x﹣6=0的一个根是2,求k的值和方程的另一根.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 5. 一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1=0,试求a,b,c的值.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 6. 已知x=2是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值为 .

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 7. 一元二次方程ax2+3x+4a﹣3b=0一根是1,则7﹣10a+6b的值为 .

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 8. 若m是方程x2﹣2x=2的一个根,则2m2﹣4m+2010的值是 

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 9. 若关于x的方程(a+3)x2﹣2x+a2﹣9=0有一个根为0,则a=

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 10. 关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是x=0,则m值是

    难度: 中等 题型:常考题 来源: