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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团2021-2022学年八年级下学期月考数学试卷（3月）

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2．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，另一个解是正数，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团2021-2022学年八年级下学期月考数学试卷（3月）

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3．设 $\text{[math]}$ 为质数，m为整数，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和m的所有可取值.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市2021-2022学年八年级下学期选拨竞赛考试数学试卷

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4．回答下列问题：

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，将△PAB绕B点顺时针旋转90°画出旋转后的图形；

在（1）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 面积是.

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在△ABC内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市2021-2022学年八年级下学期选拨竞赛考试数学试卷

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5．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线.

难度：中等题型:常考题来源：福建省青少年“大梦杯”2022年数学水平测试试卷

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6．已知扇形的面积为 4π，圆心角为 90°，则它的半径为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瑞安市2022年初中学业水平考试模拟卷数学试卷

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7．如图，草坪边上有两条相互垂直的小路 m，n，垂足为 O，在草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘上有A， B，C 三棵小树，为了估测圆形花坛的半径，在小路上 D，E，F 三点观测，发现均有两棵树与观测点在同一直线上，从观测点 E 沿着 ED 方向走 5 米到 G 点.测得∠BGD＝45°，OF＝18 米，∠AFO＝90°，tan∠BDE＝tan∠BED＝ $\text{[math]}$ ，则树 B 到小路 m 的距离为米，圆形花坛的半径长为米.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市瑞安市2022年初中学业水平考试模拟卷数学试卷

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8．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距0点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高m时，水柱落点距O点4m．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市2022年中考数学试卷

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9．已知点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）在抛物线y=mx²-2m²x+n（m≠0）上，当x₁+x₂>4且x₁2时，都有y₁2 ，则m的取值范围为（）

A: 0
B: -2≤m<0
C: m>2
D: m<-2

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市2022年中考数学试卷

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10．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（）

A: 90°
B: 60°
C: 45°
D: 30°

难度：简单题型:常考题来源：四川省南充市2022年中考数学试卷

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