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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一个交点．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u8868u8fbeu5f0f

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难度：中等题型:真题来源：

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2．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=ax+b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．

当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=万元，a= ， b=

若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？

如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值．

难度：困难题型:真题来源：

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3．
如图，直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．

难度：困难题型:真题来源：

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4．

在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（　　）

A: 甲的速度随时间的增加而增大

B: 乙的平均速度比甲的平均速度大

C: 在起跑后第180秒时，两人相遇

D: 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

难度：简单题型:真题来源：

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5．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元．
型号
A
B
单个盒子容量（升）
2
3
单价（元）
5
6

难度：中等题型:真题来源：

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6．

为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm³之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系。

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难度：困难题型:真题来源：

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7．某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

	A	B
成本（元/瓶）	50	35
利润（元/瓶）	20	15

u8bf7u5199u51fayu5173u4e8exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

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难度：中等题型:真题来源：

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8．

已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d₁、d₂ ．

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u82e5u5728u7ebfu6bb5ABu4e0au5b58u5728u65e0u6570u4e2aPu70b9uff0cu4f7fd₁+ad₂=4uff08au4e3au5e38u6570uff09uff0cu6c42au7684u503cu3002

难度：困难题型:真题来源：

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9．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

u6c42yu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u5199u51fau81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4u3002

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难度：中等题型:模拟题来源：

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10．
在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：北京市新学道临川学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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型号	A	B
单个盒子容量（升）	2	3
单价（元）	5	6