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部编版: 七年级上册
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  • 1. 随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场.一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:有两种配货方案(整箱配货):


    A种水果/箱

    B种水果/箱

    甲店

    11元

    17元

    乙店

    9元

    13元

    方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;

    方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店  箱,乙店  箱;B种水果甲店  箱,乙店  箱.

    (1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元;

    (2)请你将方案二填写完整(只写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多;

    (3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不少于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:
  • 2.

    某天,甲组工人加工零件,工作中有一次停产检修机器,然后继续加工.由于任务紧急,乙组工人加入,与甲组工人一起生产零件.两组各自加工零件的数量y(个)与甲组工人加工时间t(时)之间的函数图象如图所示.

    (l)求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式.

    (2)求甲组加工零件总量a.

    (3)如果要求这一天加工零件总数量为700个,求乙组工人应提前加工零件的时间.

     

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:
  • 3.

    从甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后休息一段时间,然后原路返回甲地.假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进,已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km,设小明出发xh后,到达离乙地ykm的地方,图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系.

    (1)小明骑车在平路上的速度为多少km/h,他在乙地休息了多少小时.

    (2)分别求线段AB、EF所对应的函数关系式.

    (3)从甲地到乙地经过丙地,如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h,求丙地与甲地之间的路程.

     

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:
  • 4.

    如图,某公司组织员工假期去旅游,租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车,大巴车出发前油箱有油100L,大巴车的平均速度为80km/h,行驶若干小时后,由于害怕油箱中的油不够,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题:

    (1)汽车行驶多长后加油,中途加油多少L;

    (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式;

    (3)若当油箱中剩余油量为10L时,油量表报警,提示需要加油,大巴车不再继续行驶,则该车最远能跑多远?此时,大巴车从出发到现在已经跑了多长时间?

     

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:
  • 5.

    如图,已知点A和点B是直线y=x上的两点,A点坐标是(2,).若AB=5,则点B的坐标是 

    难度: 中等 题型:真题 来源:
  • 6.

    如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且BC⊥OC于点C,点A的坐标为(2,2),AB=4 , ∠B=60°,点D是线段OC上一点,且OD=4,连接AD.

    (1)求证:△AOD是等边三角形;

    (2)求点B的坐标;

    (3)平行于AD的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移.设直线l被四边形OABC截得的线段长为m,直线l与x轴交点的横坐标为t.

    ①当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围)

    ②若m=2,请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标.

    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 7. 某超市经营的杂粮食物盒有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如下表所示,其中A型盒子正做促销活动:一次性购买三个及以上可返现8元.

     型号

     A

     B

     单个盒子的容量/升

     4

     6

     单价/元

     10

     12

    (1)张芳、王楠两人结伴去购物,请你根据两人的对话,判断怎样买最省钱:

    张芳:“A型盒子有促销,我正好买几个装大米用,我买4个正好够用.”

    王楠:“嗯,我也买几个,不过,我家得需要5个.”

    张芳:“走,结账去.”

    王楠:“等等,咱俩合计一下,怎么买最省钱…”

    (2)小红和妈妈也来买盒子,下面是两人的对话:

    妈妈:“这些盒子不错,买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”

    小红:“可是B型盒子没有折扣,咱可以两种盒子搭配着买,既能每个盒子都装满,还能省钱”

    ①设小红需要买A型号的盒子x个,一次性购买盒子的总费用为y元,求y与x的函数关系式;

    ②当x=3时,求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用.

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:
  • 8.

    某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示:

    (1)填空:甲种收费的函数关系式.

              乙种收费的函数关系式.

    (2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?

     

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:
  • 9.

    如图1,长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达B、A后立刻返回到出发站停止,速度均为30km/h,设甲车,乙车距南站A的路程分别为y , y(km)行驶时间为t(h).

    (1)图2已画出y与t的函数图象,其中a=              , b=              , c=             

    (2)分别写出0≤t≤2及2<t≤4时,y与时间t之间的函数关系式.

    (3)在图2中补画y与t之间的函数图象,并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数.

    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 10.

    在“玉龙”自行车队的一次训练中,1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行,匀速行进一段时间后,又返回队伍,在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为x(时),1号队员和其他队员行进的路程分别为y1、y2(千米),并且y1、y2与x的函数关系如图所示:

    (1)1号队员折返点A的坐标为                  , 如果1号队员与其他队员经过t小时相遇,那么点B的坐标为​                 ;(用含t的代数式表示)

    (2)求1号队员与其他队员经过几小时相遇?

    (3)在什么时间内,1号队员与其他队员之间的距离大于2千米?

    难度: 中等 题型:真题 来源: