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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知P₁（﹣3，y₁）、P₂（2，y₂）是一次函数y＝2x＋1图象上的两个点，则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．已知一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C，D的位置如图所示，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于M，N两点，当MN＝3时，若以M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 与点R，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点R为线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”为；

若直线 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”，求b的取值范围；

连接AB，

①若第一象限内的点R是线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”，且△ABR是直角三角形，则点R的坐标为 ▲ ；

②矩形CDEF中，DE＝2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩形CDEF上存在线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

求直线的表达式；

如果横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的区域为“ $\text{[math]}$ ”（不包含边界）．

①当 $\text{[math]}$ 时，求区域“ $\text{[math]}$ ”内整点的个数；

②如果区域“ $\text{[math]}$ ”内恰好有 $\text{[math]}$ 个整点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 给出如下定义：

如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就是点 $\text{[math]}$ 的关联点．

例如，点 $\text{[math]}$ 的关联点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的关联点是 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 的关联点是，点 $\text{[math]}$ 的关联点是．

如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 中有一个点是直线 $\text{[math]}$ 上某一个点的关联点，那么这个点是．

如果点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其关联点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如果函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，那么 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．一次函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减少，则常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：简单题型:真题来源：四川省眉山市2021年中考数学试卷

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10．在平面直角坐标系中，若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）

A: -5
B: 5
C: -6
D: 6

难度：中等题型:真题来源：陕西省2021年中考数学试卷

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